Ağaç kavunu, soğuğa dayanıklı bir meyve olmasına rağmen, oldukça hassas bir bitkidir. Ağaç kavunu, aşırı soğuğa maruz kaldığında hasar görebilir. Ağaç kavunu, sıcak iklimlerin meyve bahçelerinde yetişen sıcak iklim meyvelerinden biri olduğu için, minimum sıcaklık olarak 0°C'nin altına asla düşmemelidir. Ağaç kavunu, günlük ortalama 7-10 saat süren geceyi geçirebilir, ancak bu sıcaklıklar -3°C'nin altına düşmemelidir. Ağaç kavunu, soğuk hava ve donmuş topraktan kaçınmaya çalışmalıdır. Özellikle kış mevsiminde, ağaç kavunu yetiştiren yerler, ağaç kavunu için uygun sıcaklıkları sağlamak için önlemler almalıdır. Bu, özellikle sera, kaplama filmi veya kapalı çatı kullanımı gibi soğuğu önleyen yöntemler kullanılarak sağlanabilir. Ağaç kavunu, özellikle -3°C'nin altına düşen sıcaklıklarda hasar görebilir ve ölümle sonuçlanabilir. Bu nedenle, ağaç kavunu yetiştiricileri, kış mevsiminde özel bir özen göstererek ağaç kavunu için uygun sıcaklıkları sağlamak zorundadır.