Asır kelimesinin kökü, Proto-Türkçe dilinden gelmektedir. Proto-Türkçe, Türk dillerinin ortak atası olarak kabul edilen ve Proto-Türkçe ile verbilimsel olarak benzerlik gösteren diller olarak kabul edilir. Asır kelimesinin Proto-Türkçe kökeni ile ilgili çalışmalar, geniş çaplı ve kapsamlı bir şekilde yürütülmüştür. Proto-Türkçe'de asır kelimesinin kökeni, *aś-ʔaś- "yıl" anlamına gelen eski Türkçe sözcükten alınmıştır. Bu sözcük, çeşitli Türk dillerinde, örneğin Moğolca'da "aśir" şeklinde mevcuttur. Ayrıca, Proto-Türkçe'deki *aś-ʔaś- sözcüğü, Orta Asya kökenli olan diğer dillerde de kullanılmıştır. Örneğin, Uygurca'da "aś-ʔaś- "yıl" anlamındaki sözcük "aśu" olarak kullanılmaktadır.
Türkçe'de asır kelimesi, Proto-Türkçe'den gelen *aś-ʔaś- sözcüğünden türetilmiştir. Asır kelimesi, Proto-Türkçe'deki kökeni itibariyle, "yıl" anlamına gelmektedir. Ayrıca, "yüzyıl" anlamında da kullanılmaktadır. Bu anlamda, asır kelimesi, bir yılın 365 gününün toplamından oluşan, herhangi bir dönemin uzunluğunu ifade etmek için kullanılmaktadır.
Asır kelimesi, bu kökeninden dolayı, Türk dilleri arasında çok yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Ayrıca, Türk dillerinin diğer dillerle ilişkili olduğu dillerde de sıkça kullanılmaktadır. Örneğin, Moğolca ve Uygurca gibi dillerde de, asır kelimesinin Proto-Türkçe kökeni ile aynı anlamda kullanılmaktadır.